2024年度 力学Iのページ
対象学部・学科・クラス・学年
第1回目（FUプラスアップ授業）
この講義を通じて伝えたいこと
- 「物理学」と「物理」の違いを知る
- 高校で学んだ「物理基礎」，「物理」にどのような印象を持っていますか？
- 無味乾燥な公式をたくさん覚える
- 覚えた公式を場面・状況に応じて組み合わせて問題を解く
- 物理と物理学は違う. 大学で学ぶのは物理学
- 物理学では覚えなければいけない公式は一つもない
- 高校で覚えた物理の公式は基本的に導ける
授業の進め方, 諸注意
- 教科書
- シラバスでは「よくわかる力学の基礎」（著・編：川村 康文 著：安達 照 著：林 壮一 著：眞砂 卓史 著：山口 克彦, 講談社）が教科書として指定されています. これは工学部の力学A, 力学 Bにおける共通の教科書でもあります.
- 本授業では, 上記の教科書に沿いつつも, 省略する箇所, 詳述する箇所があります. 詳述する箇所では, 適宜補足資料をこのWebページを通じて配布します.
- 昨年度までは自作の講義ノートに従って講義を行っています他. （昨年度使用したものは, ここにあります. ）
- 配布する資料は印刷しておくことを勧めます. 資料はPDFという形式で配布します. 大学内で情報基盤センターのプリンタシステムを使用して資料をプリントアウトできます．
- どんな名講義を聞いても, 講義を聞いているだけでは真の理解には到達できません. 自分で成書を読み, 考え, 手を動かして計算する. さらに友人と議論をすることで理解が深まります. 上記の教科書や資料をそのように使ってください.
- 予習について
- 本ページに各回の授業の予定, 目標・目的を作成・公開します. 授業時にもそれらの情報をアナウンスします.
- 先ず, 授業の前にテキストの各章や各回の授業の目標・目的を理解しましょう.
- 次に, 授業の前に目標・目的に該当する教科書の節をよく読みましょう.
- 特に概念に関する説明は聞くだけでは理解できないと思います. 教科書を何度も精読して概念を理解するように努めてください.
- 実際の授業では
- 数学的な話題, 計算を板書しながら解説します.
- 授業は, 肖像権, 著作権の問題がありますので, 各自で授業を録画, 公開することは絶対にしないでください.
- 復習について
- 教科書にある演習問題や配布する演習問題を解いてみてください.
- わからない場合には, 授業時の板書や教科書を振り返ってみましょう.
- 配布した演習問題は模範解答を用意します. 模範解答をよく考えながら, 意味をかみしめながら写すことも勉強になります. 真似することは学ぶことの第一歩です.
- 模範解答を写すときは, 漫然と写す, ただ写すだけの作業にならないように注意してください.
- 演習問題の解答はA4サイズのレポート用紙に書きましょう.
- レポートの提出について
- 例年, 誤った友人の解答を写して提出する人が極めて多いです. 誤った解答が, なぜか流布される傾向にあります. デマが社会の中で拡散されやすことの縮図です. 誤った解答を写しても何の勉強にも自己研鑽にもなりません.
- 評価
- 宿題（30%）, 学期末試験（70%)で成績評価をします.
- これまでの学生の反応
- 昨年度の授業終了時に実施した授業評価アンケートにおける, 履修生の「この授業を通じて学んだこと」という質問に対する回答.（ここをクリック）
- 質問のある方は
- 遠慮なく岩山までメールで連絡をください. (メールアドレスは講義ノートに掲載しています.)
第2回目（4月17日）
更新:2024.04.21
授業
- スタートアップ動画で述べたことのまとめ, 特に, 物理学の重要性, 物理学における力学の重要性. 高校の「物理」とこれから学ぶ「物理学」の違い, 表記のことなど, について話をしました.
- 教科書の第1章1.2節までを話しました.
- 重要なキーワード：質点, 物理量の次元, 座標系（デカルト座標系）
第3回目（4月24日）
更新:2024.04.22
予習
- 教科書の1.3節を読んで, 本講義の概要を理解しましょう.
授業
- ベクトルについて解説しました.
- 重要なキーワード：ベクトルを太字で書く. 単位ベクトル. ベクトルの成分. 位置ベクトル.
復習
- 本日の講義を振り返りましょう.
- ベクトルの表記の仕方. 単位ベクトルとは何か. デカルト座標系の単位ベクトルの標準的な記号は. ベクトルをデカルト座標系で分解するとはどういうことか.
第4回目（5月1日）
更新:2024.04.27
授業
- 前回に引き続いて, ベクトルの足し算, 引き算, ベクトルとスカラーの掛け算それぞれを，デカルト座標系で分解したときに, どのようになるのかを解説しました.
- 位置ベクトルを導入しました.
- 微分の記法, Leibnitzの記法を紹介し, 高校で習った様々な関数の微分をこの記法で書いて, 計算してみました.
- 重要なキーワード：Leibnitzの記法.
宿題
- 「補足資料：ベクトル」の演習問題をA4レポート用紙に解答し, この表紙をつけて提出してください. 締め切りは5月8日です.
- ベクトルの宿題では, ベクトルとスカラーの書き分けに十分注意してください. これを使って自分で答え合わせをしてください.
- 「補足資料：微分の練習問題」の４節の演習問題をA4レポート用紙に解答し, この表紙をつけて提出してください.締め切りは5月8日です.
第5回目（5月8日）
更新:2024.05.04
予習
- ベクトルの分解, ライプニッツの記法について復習しておきましょう.
授業
- ベクトルの微分を導入しました.
- 位置ベクトルと速度, 加速度との間の関係を議論しました.
復習
- 位置ベクトルと速度の関係を，数式の上からも，幾何学的にも理解しましょう．補足資料の演習問題を解いてみましょう.
第6回目（5月15日）
更新:2024.05.11
予習
- 教科書の第3章を中心に解説します．ニュートンの運動の法則はいくつあるか，どのような法則かを教科書を通じて学んでおきましょう.
授業
- 位置ベクトル，速度，加速度のデカルト座標系における成分がどのような関係にあるのかを解説しました.
- ニュートンの運動の法則を解説しました.
宿題
- 「ベクトルの微分, 速度, 加速度」の演習問題をやって, 解答例を参考に答え合わせをして提出してください.
- A4レポート用紙に解答し, この表紙をつけて提出してください.締め切りは5月22日です.
第7回目（5月22日）
更新:2024.05.21
予習
- 教科書の第4章4.3節の問題を中心に解説します．ニュートンの運動方程式を議論の出発点として, 一様な重力のみが作用している場合の物体の運動を考察します.
-
授業
- ニュートンの運動方程式を議論の出発点として, 一様な重力のみが作用している場合の物体の運動を考察した.
- x方向の運動方程式を解いて, 初期条件を考慮し, 初期条件を満足する解を得ました.
復習
- 4.3節の射方投射の問題を, ポイントを抑えながら自分でもう一度解いてみましょう.
- 射方投射の問題の解法の解説を動画にしてここに置きました. 参考にしてください.
- 動画作成時の板書？はここにあります.
宿題
- 4.3節の射方投射の問題を, ポイントを抑えながら自分でもう一度A4レポート用紙に解答してください.
第8回目（5月29日）
更新:2024.05.29
予習
- 教科書の第4章4.3節の問題を中心に解説します．前回に引き続いて, 斜方投射の問題を解きます. 問題設定を読み解く, 座標系を設定する, 運動方程式を立てる, 初期条件を検討する, 運動方程式を解く. の問題を考察する流れを意識して, 前回の授業を振り返りましょう.
授業
- y方向の運動方程式を解いて, 初期条件を考慮し, 初期条件を満足する解を得ました.
- 得られた解を考察しました.
復習
- 4.3節の射方投射の問題を, ポイントを抑えながら自分でもう一度解いてみましょう.
- 射方投射の問題の解法の解説を動画にしてここに置きました. 参考にしてください.
- 動画作成時の板書？はここにあります.
宿題
- 4.3節の射方投射の問題を, ポイントを抑えながら自分でもう一度A4レポート用紙に解答し, この表紙をつけて提出してください.締め切りは6月3日です.
- 初期条件を満たす運動方程式の解から, 小物体の描く軌道, 軌道の最高高度, 小物体の到達距離, 到達距離を最大にする仰角thetaについても求めましょう.（教科書p.43の例題4-2をやってみる.）
第9回目（6月5日）
更新:2024.06.04
予習
- 教科書の第6章振動現象の6.1, 6.2節を中心に解説します．
授業
- 単振動の代表例として, ばね定数kの線形ばねに繋がれた物体の運動を考察します.
- 問題設定はここに置いています.
- 用語の解説をして, 物体の運動方程式を書き下しました.
- 運動方程式を解くための数学的知識について解説しました.
- 授業を撮影してここに動画をおいています．参考にしてください．（最後の微分方程式の解説のところが音声だけになっています.）
復習
- ばね定数kの線形ばね, 復元力といったキーワードについて復習しましょう.
- 運動方程式を解くための数学知識について, 復習しましょう
宿題
- 定数係数2階線形微分方程式の性質に関する演習問題を解いて, この表紙をつけて提出してください.締め切りは6月12日です.
第10回目（6月12日）
更新:2024.06.12
予習
- ばね定数kの線形ばねに繋がれた小物体の運動方程式の立て方を復習しましょう.
- 定数係数2階線形微分方程式の性質を整理しておきましょう．
復習
- ばね定数kの線形ばねに繋がれた小物体の運動方程式を解く手順を復習しましょう.
宿題
- 演習問題を解いて, この表紙をつけて提出してください.締め切りは6月19日です.
第11回目（6月19日）
更新:2024.06.18
予習
- ベクトルの掛け算の一つである内積を復習しておきましょう.
宿題
- なし
- レポート溜まっている人はこの機会に追いつきましょう！
第12回目（6月26日）
更新:2024.06.25
予習
- ベクトルの掛け算の一つである内積を復習しておきましょう.
授業
- 線積分を実際に計算してみました. 線積分の性質について説明しました.
- 偏微分, 全微分, 勾配演算子を導入しました.
- 授業を録画しました.
第13回目（7月3日）
更新:2024.07.02
予習
- あるスカラー関数の偏微分, 全微分, 勾配の計算を復習しておきましょう.
授業
- 偏微分, 勾配の意味を解説しました.
- 線積分が経路に依存しない値をとる場合は, どのような場合かを示しました.
- 授業を録画しました.
宿題
- スタートアップ動画内にあるEulerの公式に関する演習問題を解いて, この表紙をつけて提出してください. 締め切りは7月10日です.
第14回目（7月10日）
更新:2024.07.09
予習
- 線積分, あるスカラー関数の勾配, その線積分の性質を復習しておきましょう.
授業
- 仕事を導入しました.
- 運動方程式を線積分し，運動エネルギーと仕事との関係を導きました.
第15回目（7月17日）
更新:2024.07.16
予習
- 運動方程式を線積分したときに, 仕事と運動エネルギーの変化との間の関係が導かれることを, 自分でもう一度導いてみましょう.
- 物体にはたらく力が, あるスカラー関数Uの勾配として導かれるとき, Uを力のポテンシャルといい, そのような力を保存力と呼びます.
- 物体にはたらく力が保存力のとき, 運動方程式を線積分すると, 力学的エネルギー保存則（運藤エネルギーとポテンシャルの和が時間に依存しないこと）を導く議論をもう一度自分で確かめてみましょう.
授業
- エネルギー保存則を運動方程式から導く際に, 線積分を使わない方法を紹介しました.
- FURIKAを実施しました.
復習
- 今日の授業を振り返りましょう
- 15回の授業を振り返りましょう.
- 実力試しに, 試験の傾向と対策をやってみましょう.
岩山のHPへ