2024年度 力学II (SE) のページ
対象学部・学科・学年
第1回目（FUプラスアップ授業）
イントロダクション
この講義を通じて伝えたいこと
- 「物理学」と「物理」の違いを知る
- 高校で学んだ「物理基礎」，「物理」にどのような印象を持っていますか？
- 無味乾燥な公式をたくさん覚える
- 覚えた公式を場面・状況に応じてパズルのように組み合わせて問題を解く
- 物理と物理学は違う. 大学で学ぶのは物理学
- 高校で覚えた公式は基本的に導けるので, 物理学では覚えなければいけない公式は一つもない
- 前期に学んだ力学Iをさらに発展させます
- 力学や物理学の問題によく登場する微分方程式の解法とその力学への応用を学びます.
- 「外積」というベクトルとベクトルの掛け算を学びます.
- 「外積」を物理学の問題に使います. 角運動量といった概念を導入したり, 回転運動, 惑星の運動の法則であるケプラーの法則, 自転する地球の上で物体を観測した場合の物体の運動などを論じることができるようになります.
- 教科書
- シラバスでは「よくわかる力学の基礎」（著・編：川村 康文 著：安達 照 著：林 壮一 著：眞砂 卓史 著：山口 克彦, 講談社）が教科書として指定されています. これは工学部の力学A, 力学 Bにおける共通の教科書でもあります. 誤植が多数発見されていますので, 注意して読んでください. 正誤表は, こことここにあります」
- 本授業では, 自作の講義ノートを配布します(昨年度使用したものは, ここにあります. 今年度分は現在改訂中です). それに沿って授業を進めていきます.
- 配布する講義ノートは印刷しておくことを勧めます. 講義ノートはPDFという形式で配布します. 大学内で情報基盤センターのプリンタシステムを使用して講義ノートをプリントアウトできます．
- どんな名講義を聞いても, 講義を聞いているだけでは真の理解には到達できません. 自分で成書を読み, 考え, 手を動かして計算する. さらに友人と議論をすることで理解が深まります. 上記の教科書や講義資料をそのように使ってください.
- 予習について
- 本ページに各回の授業の予定, 目標・目的を作成・公開します.
- 先ず, 授業の前にテキストの各章や各回の授業の目標・目的を理解しましょう.
- 次に, 授業の前に目標・目的に該当する講義ノートの節をよく読みましょう.
- 特に概念に関する説明は聞くだけでは理解できないと思います. 講義ノートを精読して概念を理解するように努めてください.
- 実際の授業では
- 数学的な話題, 計算を黒板に板書しながら解説します.
- 漫然と授業を聞くのではなく, ノートをとりながら自分でも計算をなぞってみましょう.
- ハイブリッド授業を実施する場合には, 授業を録画して, 後から視聴できるようにします.
- 肖像権, 著作権の問題がありますので, 各自で授業を録画, 公開することは絶対にしないでください.
- 復習について
- 講義ノートの章末にある演習問題を解いてみてください.
- わからない場合には, 講義ノートを振り返ってみましょう.
- 演習問題は模範解答を用意します. 模範解答をよく考えながら, 意味をかみしめながら写すことも勉強になります. 真似することは学ぶことの第一歩です.
- 模範解答を写すときは, 漫然と写す, ただ写すだけの作業にならないように注意してください.
- 演習問題の解答はA4サイズのレポート用紙に書きましょう.
- レポートの提出について
- 例年, 誤った友人の解答を写して提出する人が極めて多いです. 誤った解答が, なぜか流布される傾向にあります. デマが社会の中で拡散されやすことの縮図です. 誤った解答を写しても何の勉強にも自己研鑽にもなりません.
- 評価
- 宿題（30%）, 学期末試験（70%)で成績評価をします.
- これまでの学生の反応
- 昨年度の授業終了時に実施した授業評価アンケートにおける, 履修生の「この授業を通じて学んだこと」という質問に対する回答.（ここをクリック）
- 質問のある方は
- 遠慮なく岩山までメールで連絡をください. (メールアドレスは講義ノートに掲載しています.)
- スタートアップ授業の課題
- 課題はこちらです.
- 提出期限は9月24日（火）の授業時間までです.
- A4レポート用紙に解答してください.
- 模範解答は, ありません. 先ずは自力で解いてみましょう.
第2回目（9月17日）
更新2024.09.17:
授業
- 崖の上からの斜方投射の問題を解き, 結果について考察しました. 計算した結果が正しいことを, 計算を改めてたどるのではなく, いくつかの状況を考えることにより正しそうだ, 微分方程式を解くにあたり, 微分方程式の階数, 一般解, 特殊解, といった基礎的事項を説明しました.
- 授業の動画はここにあります.
復習
- スタートアップ課題の大問6までを解いてください. 大問7は後日解いていただきます.
- 得られた結果の正当性を必ず確認しましょう. 確認の仕方の秘訣を本日の授業で話をしました.
- スタートアップ授業の課題は9月24日（火）の授業時までに提出してください. それ以降は受け付けません.
- 課題にはこの表紙をつけてください.
第3回目（9月24日）
更新2024.09.24:
予習
- 講義ノートの第1章を読んで, 今回の講義の概要を知っておいてください.
授業
- 前期の地球圏科学入門演習で扱った, ショウジョウバエの個体数の変化を表す式, 放射性同位体の元素の原子核の数の変化を表す式, 小物体が重力と速度に比例する抵抗を受けながら落下する運動を表す運動方程式などを解く手法を解説しました.
- 授業の動画はここにあります.
復習
- 講義ノートの第1章の演習問題1.3.2節の問題1を解きましょう
- 宿題の締め切りは10月1日（火）の授業時までに提出してください. それ以降は受け付けません.
- 課題にはこの表紙をつけてください.
第4回目（10月1日）
更新2024.10.01:
予習
- 1階の微分方程式の解法である変数分離法を理解しましょう.
授業
- 前回の授業に引き続いて, 前期の地球圏科学入門演習で扱った, ショウジョウバエの個体数の変化を表す式, 放射性同位体の元素の原子核の数の変化を表す式, 小物体が重力と速度に比例する抵抗を受けながら落下する運動を表す運動方程式などを解く手法を解説しました.
- 授業の動画(その１)はここにあります. (音声がうまく録音できていません．スミマセン．その２は音声は入っています．)
- 授業の動画(その２)はここにあります.
復習
- 講義ノートの第1章の演習問題1.3.2節の問題2, 3を解きましょう
- メモ１，メモ２
- 宿題の締め切りは10月8日（火）の授業時までに提出してください. それ以降は受け付けません.
- 課題にはこの表紙をつけてください.
第5回目（10月8日）
更新2024.10.04:
予習
- 前期の力学Iで学んだ単振動が起こる場合の運動方程式（微分方程式）の解法を復習しましょう.
- キーワードは, 線形, 重ね合わせ, 推定法, です.
授業
- 2階線形常微分方程式の解法について解説しました.
- 特性方程式の判別式が正の場合と負の場合について, 解の性質を説明しました.
- 授業の動画はここにあります.
復習
- 講義ノートの第2章の演習問題2.3.2節の演習問題を解きましょう
- 余力があれば, スタートアップ授業の宿題（問題7）も解きましょう.
- 宿題の締め切りは10月15日（火）の授業時までに提出してください. それ以降は受け付けません.
- 課題にはこの表紙をつけてください.
第6回目（10月15日）
更新2024.10.14:
予習
- 定数係数2階線形微分方程式の解法を復習しましょう.
授業
- 2階線形常微分方程式の解法について解説しました.
- 特性方程式の判別式がゼロ, 特性方程式が重解の場合について, 解法を説明しました.
- 授業の動画はここにあります.
復習
- 講義ノートの第2章の演習問題2.4.2節の演習問題を解きましょう
- 宿題の締め切りは10月21日（火）の授業時までに提出してください. それ以降は受け付けません.
- 課題にはこの表紙をつけてください.
- 2.3.2節のiv)の問は，初期条件を考慮して特殊解を求めるところまで到達できていない人が多かったです. 提出されたレポートの中からこの問いを正解したものを模範解答として公開します．参考にしてください.
- 2.3.2節のiv), 2.4.2節ii)は，初期条件を考慮して特殊解を求めるところまで到達できていない人が多かったです. 解説をここに置きました．参考にしてください.
第7回目（10月22日）
更新2024.10.22:
予習
- 定数係数2階線形微分方程式の解法を復習しましょう.
授業
- 非斉次微分方程式の解法について解説しました.
- 雨滴の落下に関連する問題を, 非斉次微分方程式とみなして解いてみました.
- 授業の動画はここにあります.
復習
- 講義ノートの第3章の演習問題3.5節の演習問題を解きましょう
- 宿題の締め切りは10月29日（火）の授業時までに提出してください. それ以降は受け付けません.
- 課題にはこの表紙をつけてください.
- 宿題の模範解答というより，宿題の問題全体の解説です.
第8回目（10月29日）
更新2024.10.28:
予習
- ベクトルの書き方, ベクトルのデカルト座標系における分解, 内積を復習しましょう.
授業
- ベクトルの外積について説明しました.
- 授業の動画はここにあります.
復習
- 講義ノートの第4章の演習問題4.3.1節の演習問題を解きましょう
- 宿題の締め切りは11月12日（火）の授業時までに提出してください. それ以降は受け付けません.
- 演習問題の略解はここにあります.
- 課題にはこの表紙をつけてください.
第9回目（11月12日）
更新2024.11.11:
授業
- 勾配演算子とベクトルの外積, ベクトルの回転を導入しました.
- ベクトルの回転の意味を説明しました.
- 授業の動画はここにあります.
復習
- 講義ノートの第4章の演習問題4.3.2節の演習問題を解きましょう
- 宿題の締め切りは11月19日（火）の授業時までに提出してください. それ以降は受け付けません.
- 演習問題の略解はここにあります.
- 課題にはこの表紙をつけてください.
第10回目（11月19日）
更新2024.11.16:
授業
- 運動方程式に外積の知識を適用します.
- 角運動量を導入し, その意味について解説しました.
- 位置ベクトルと運動方程式の外積を作ることにより, 回転する物体の運動に適した方程式を導くことができることを示しました.
- 授業の動画はここにあります.
復習
- 講義ノートの第5章の演習問題5.3節の演習問題を解きましょう
- 宿題の締め切りは12月3日（火）の授業時までに提出してください. それ以降は受け付けません.
- 演習問題の略解はここにあります.
- 課題にはこの表紙をつけてください.
第11回目（12月3日）
更新2024.12.03:
予習
- ベクトルの外積を復習しましょう.
- 角運動量，トルクの定義とその意味を復習しましょう.
- 角運動量とトルクの関係を復習しましょう.
授業
- 太陽の周りを回る惑星の運動を想定した, 中心力場中の物体の運動について少し触れました.
- 太陽の周りを回る惑星の運動には, Keplarの法則と呼ばれる観測事実が知られています. そのうちの第2法則（面積速度一定の法則）は角運動量保存則と等価であることを示しました.
- 授業の動画はここにあります.
第12回目（12月10日）
更新2024.12.10:
授業
- 慣性系と非慣性系の話をしました.
- 授業の動画はここにあります.
第13回目（12月17日）
更新2024.12.17:
授業
- 一様な角速度で回転している座標系上で物体の運動を眺めた時に, 運動方程式がどのような変形を受けるのかを議論しました.
- 授業の動画はここにあります.
第14回目（12月24日）
更新2024.12.24:
予習
- 一様な回転角速度で回転する座標系上で物体の運動方程式はどのように変形されるのかを復習しましょう.
授業
- 前回導いた, 一様な角速度で回転している座標系上での物体の運動方程式に現れた新し2つの項の大きさ，向きなどについて説明しました.
- コリオリの力の実験の動画を紹介しました.
- 授業の動画はここにあります.
第15回目（1月7日）
更新2025.1.7:
授業
- 7.3.1節の演習問題の解説をしました..
- 授業の動画はここにあります. （録画に失敗したので, 2021年12月14日の講義の録画を掲載しています．）
復習
- 試験に向けて．講義ノート，動画を参考に授業全般を振り返りましょう！
岩山のHPへ